Главная | Новое | Популярное | Карта сайта

О философии

Философия попытается вновь стать - конечно, с учетом всех реалий нашего времени - необходимой человеку в осмыслении и решении проблем, возникающих в ходе его повседневной жизни.

Разделы




Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конъюнктивная нормальная форма
Другая философия / Логика высказываний / Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конъюнктивная нормальная форма
Страница 1

Мы знаем, что одна и та же формула может быть представлена различными дизъюнктивными нормальными формами. Среди этих форм имеется совершенная дизъюнктивная нормальная форма, которая удовлетворяет условиям:

a) в ней нет двух одинаковых дизъюнкций;

b) ни одна дизъюнкция не содержит двух одинаковых конъюнкций;

c) ни одна дизъюнкция не содержит переменного высказывания вместе со своим отрицанием;

d) каждая дизъюнкция содержит в качестве дизъюнктивных членов все переменные, входящие в формулы.

Имеется два метода приведения формулы к дизъюнктивной нормальной форме.

Первый состоит в следующем: составляется истинностная таблица формулы и находятся все наборы значений переменных высказываний, при которых формула принимает значение «истина». Затем выписываются конъюнкции элементарных высказываний, отвечающие этим наборам, знаки отрицания расставляются над этими высказываниями, так, чтобы эти конъюнкции были истинными; наконец, конъюнкции соединяются знаком дизъюнкции.

Исходная формула будет равносильна выписанной дизъюнктивной нормальной форме.

В самом деле, при соблюдении требований расстановки знаков отрицания над переменными все выписанные конъюнкции будут истинными, а потому совершенная дизъюнктивная нормальная форма будет иметь тоже истинностное значение, что и исходная формула.

Например, чтобы привести формулу (р®q)Úq®rÚq к дизъюнктивной нормальной форме, составляем таблицу истинности этой формулы. Она имеет вид:

р

q

r

р®q

(р®q)Úq

rÙ q

(р®q)Úq®rÚq

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

Страницы: 1 2 3

    Смотрите также

    Концепция субстанции. Спиноза, Декарт, Лейбниц.
    Ее критики Беркли и Юм. Спиноза испытывал влияние Декарта, но был не согласен: у Декарта одна бесконечная субстанция – Бог, а две другие (духовное и материальное) находятся в зависимости от Бога. По ...

    13.2 Бихевиористская редукция сознания
      Скептические выводы из концептуального анализа понятия сознания обычно отождествляю его с такими понятиями, как «эфир», «флогистон» и тому подобные, которые, согласно выражению Патриции Ч ...

    9.3 Эпистемическая логика
      В качестве эффективного инструмента реконструкции и анализа теоретико-познавательных контекстов и проблем обычно используется особый вид интенсиональной логики – эпистемическая логика. Эт ...