PhilosophyDay

3.3.1 Физикалистский анализ Рудольфа Карнапа

Другая философия / Аналитическая философия / 3.  Программа логического позитивизма (логического эмпиризма) / 3.3 Основные положения физикализма в Венском кружке / 3.3.1 Физикалистский анализ Рудольфа Карнапа

Страница 9

. Их свойства и отношения, а также предикаты

, при помощи которых они обозначаются, принадлежат к первому уровню. Атрибут

(т.е. свойство или отношение), приписываемое чему-либо на уровне n

, и предикат, его обозначающий, принадлежит уровню n

+ 1.

I (называемый также одноместным предикатом) обозначает свойство; предикат степени n

(n

-местный предикат) обозначает n

-адическое отношение, т.е. отношение, которое имеет место между n

членов.

Определение

имеет форму «. . . = Df - - -»; это означает: «”. . .” должно быть взаимозаменимо с “- - -”». Иногда вместо « = Df » испольхуется « º » для предложений или « = » для других выражений. «. . .» называется дефениендумом

, «- - -» – дефиниенсом

.

Классификация предложений

.

· Атомарные предложения

суть те, которые не содержат ни связок, ни переменных (например, «R(а, b)», «b = с»);

· молекулярное

предложение – это предложение, которое не содержит переменных, но состоит из атомарных предложений (именуемых его компонентами

) и связки (например, «~Р(а)», «А Ú В»);

· общее

предложение – это предложение, которое содержит переменные (например, «($х

)Р(х

)»).

В предложении формы «(х

) ( .)» или «($х

) ( .)» или в выражении формы «(lх

) ( . х

.)», «(х)», «($х

)» и «(lх

)» называются операторами

(operator) (общности, существования и ламбда-оператором, соответственно); « .» называется операндой

(operand), относящейся к оператору. Переменная, стоящая в определенном месте в выражении, называется связанной

(bound), если она стоит на этом месте в операторе или в операнде, оператор которой содержит ту же самую переменную; в противном случае она называется свободной

(free). Выражение называется открытым

(open), если оно содержит свободную переменную; в противном случае оно называется замкнутым(closed). (Класс предложений называется замкнутым, если все его предложения являются замкнутыми; это понятие надо отличать от понятия класса, замкнутого в известном отношении). Открытое выражение будет именоваться также выразительной функцией

(expressional function); и, более того, выразительной функцией степени n

, если множество входящих в него в качестве свободных различных переменных равно n

. Выразительная функция такая, что она или закрытые выражения, построенные из нее путем замещения, являются предложениями, называется сентенциальной функцией(sententional function).

Карнап указывает далее, что из знаков, обозначающих сущности, мы сперва строим атомарные предложения

, а из этих последних при помощи связок, в свою очередь, – молекулярные предложения

, генерализации, теории и т.д. Число предложений в подобных семантических системах бесконечно. Так обстоит дело практически со всеми семантическими системами, с которыми нам приходится иметь дело, и в особенности в естественными языками. Связки обычно вводятся при помощи таблиц истинности

(truth-tables). Обычные таблицы истинности представляют собой не что иное, как семантические правила истинности в форме диаграмм. Их функция заключается в том, чтобы давать строгие определения логических связок «и», «или» и т.д. Истинность атомарных предложений обусловлена тем, объединяются ли в действительности «сущности» таким же путем, как и знаки в соответствующем предложении, а истинность других, производных предложений зависит исключительно от истинностных значений входящих в них атомарных предложений и характера связи между ними.

Семантическая система.

Под семантической системой

(или интерпретированной системой) Карнап понимает такого рода систему правил, сформулированную на метаязыке и относящуюся к объектному языку, что правила определяют условия истинностидля каждого предложения объектного языка, т. е. достаточные и необходимые условия его истинности. Предложения интерпретируются